Природа давления жидкости, газа и твердого тела отличается. Хотя у давлений жидкости и газа различная природа, у их давлений есть один одинаковый эффект, отличающий их от твердых тел. Этот эффект, а точнее физическое явление, описывает закон Паскаля.
Закон Паскаля утверждает что, производимое внешними силами давление в какое-то место жидкости или газа, передается по жидкости или газу без изменения в любую точку . Этот закон был открыт Блезом Паскалем в XVII веке.
Закон Паскаля означает, что если, например, надавить на газ с силой в 10 Н, и площадь этого давления будет 10 см 2 (т. е. (0,1 * 0,1) м 2 = 0,01 м 2), то давление в месте приложения силы увеличится на p = F/S = 10 Н / 0,01 м 2 = 1000 Па, и на эту величину увеличится давление во всех местах газа. То есть давление передастся без изменений в любую точку газа.
То же самое характерно для жидкостей. А вот для твердых тел - нет. Это связано с тем, что молекулы жидкости и газа подвижны, а в твердых телах, хотя и могут колебаться, но остаются на своем месте. В газах и жидкостях молекулы перемещаются из области с более высоким давлением в область с более низким, таким образом давление во всем объеме быстро выравнивается.
Закон Паскаля подтверждается опытом. Если в резиновом шарике, наполненном водой, проколоть очень маленькие дырочки, то вода будет сквозь них капать. Если теперь надавить в какое-нибудь одно место шарика, то из всех дырок, независимо от того, как далеко они находятся от места приложения силы, вода польется примерно одинаковыми по силе струйками. Это говорит о том, что давление распространилось по всему объему.
Закон Паскаля находит практическое применение. Если на небольшую площадь поверхности жидкости подействовать определенной силой, то увеличение давления произойдет по всему объему жидкости. Это давление может совершить работу по перемещению большей площади поверхности.
Например, если на площадь S 1 подействовать силой F 1 , то во всем объеме создастся дополнительное давление p :
Это давление оказывает силу F 2 на площадь S 2:
Отсюда видно, что чем больше площадь, тем больше сила. То есть, если мы произвели небольшую силу на маленькую площадь, то она превращается в большую силу на большей площади. Если в формуле заменить давление (p) на первоначальную силу и площадь, то получится такая формула:
F 2 = (F 1 /S 1) * S 2 = (F 1 * S 2) / S 1
Перенесем F 1 в левую часть:
F 2 /F 1 = S 2 /S 1
Отсюда следует, что F 2 во столько раз больше F 1 , во сколько S 2 больше S 1 .
На основе такого выигрыша в силе создаются гидравлические прессы. В них к узкому поршню прикладывается небольшая сила. В результате в широком поршне возникает большая сила, способная поднять тяжелый груз или давить на прессуемые тела.
Передача давления жидкостями и газами.
Закон Паскаля
Мы уже знаем, что отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа свободно перемещаются относительно друг друга по всем направлениям, в отличие от твердых тел. Это можно подтвердить простым опытом: если подуть на поверхность воды в стакане, то вода придет в движение.
Из-за того, что частицы газа и жидкости подвижны, давление, оказываемое на них, передаётся не только в направлении действия оказываемой силы, а в каждую точку жидкости или газа.
|
котором находится газ. Частицы
газа равномерно распределяются
по всему сосуду. Сосуд сверху
закрыт поршнем, который может
перемещаться вниз и вверх.
Надавим на поршень так, чтобы
он немного погрузился в сосуд и
сдавил газ. В результате частицы, рис. 1
находящиеся под поршнем, уплот-
нятся (рис.1б ).
Двигаясь, частицы газа будут перемещаться по всем направлениям и в результате этого перемещения их расположение опять станет равномерным, но уже более плотным, чем раньше (рис.1в ). В результате давление газа всюду увеличится. Из этого можно сделать вывод, что дополнительное давление передается всем частицам газа. Если, например, давление на газ около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа давление станет больше на столько же, т. е. на 1 Па. Давление газа и на поршень, и на стенки сосуда, и на дно сосуда также увеличится на 1 Па.
В 1648 году французский ученый Блез Паскаль опытным путём подтвердил то, что давление жидкости зависит от высоты её столба. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, трубку диаметром 1см2, длиной 5 м и, поднявшись на балкон 2-го
Когда вода в ней поднялась до высоты ~ 4 м,
давление воды в ней увеличилось настолько, что в
крепкой дубовой бочке образовались щели, через
которые потекла вода.
Закон Паскаля гласит:
давление, производимое на жидкость или газ,
передаётся в любую точку объёма жидкости и
газа без изменений во всех направлениях.
Закон объясняется подвижностью частиц жидкос-
тей и газов во всех направлениях.
Нам нет необходимости повторять опыт
Паскаля с бочкой, но мы можем воспользоваться
трубкой Паскаля для подтверждения истинности
его утверждения.
|
польется вода. Поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают давление поршня другим, более глубоким слоям.
Из опыта следует, что давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар и в результате давления часть воды выталкивается
|
из отверстий во всех направлениях.
Если шар заполнить дымом
(рис.2б ) и вдвигать поршень в трубку, то из всех
отверстий шара будут выходить
струйки дыма. Этот опыт также
подтверждает, что газы, как и
жидкости, передают производимое
на них давление во все стороны без а) б)
изменений. рис.2
Закон Паскаля положен в основу устройства многих механизмов.
Пневматическая система водоснабжения.
Принцип работы :
Насос из водоема закачивает в бак воду, сжимающую воздушную подушку, в результате сжимаемые частицы воздуха уплотняются и, следовательно, давление увеличивается. При достижении давления воздуха 400000 Н/м2 насос отключается и прекращает закачивать воду в бак.
По Закону Паскаля давление, производимое на жидкость (или газ) передаётся в любую точку объёма жидкости (или газа) без изменений во всех направлениях. Поэтому, при открытии крана вода, под действием давления воздуха, по магистральному трубопроводу поднимается в дома.
Гидравлические подъемники
|
Это упрощенная схема гидравлического подъемника, который устанавливается на самосвалах.
Назначение подвижного цилиндра - увеличение высоты подъема поршня. Для опускания груза открывают кран.
Знаменитый французский философ, математик и физик XVII века Блез Паскаль внес важный вклад в развитие науки Нового времени. Одним из главных его достижений стала формулировка так называемого закона Паскаля, который связан со свойством текучих субстанций и давлением, создаваемым ими. Рассмотрим подробнее этот закон.
Краткая биография ученого
Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года во французском городе Клермон-Ферран. Отец его был вице-президентом по сбору налогов и математиком, а мать принадлежала к буржуазному сословию. С юных лет Паскаль начал проявлять интерес к математике, физике, литературе, языкам и религиозному учению. Он изобрел механический калькулятор, который мог выполнять операции сложения и вычитания. Большое количество времени уделял изучению физических свойств текучих тел, а также разработке концепций давления и вакуума. Одним из важных открытий ученого стал принцип, который носит его имя - закон Паскаля. Умер Блез Паскаль в 1662 году в Париже из-за паралича ног - болезни, которая сопровождала его с 1646 года.
Понятие о давлении
Прежде чем рассматривать закон Паскаля, разберемся с такой физической величиной как давление. Оно является скалярной физической величиной, обозначающей силу, которая действует на данную поверхность. Когда на поверхность площадью A перпендикулярно ей начинает действовать сила F, тогда давление P рассчитывается по следующей формуле: P = F/A. Измеряется давление в Международной системе единиц СИ в паскалях (1 Па = 1 Н/м 2), то есть в честь Блеза Паскаля, который многие свои работы посвятил именно вопросу давления.
Если сила F действует на данную поверхность A не перпендикулярно, а под некоторым углом α к ней, тогда выражение для давления примет вид: P = F*sin(α)/A, в данном случае F*sin(α) - это перпендикулярная составляющая силы F к поверхности A.
Закон Паскаля
В физике этот закон может быть сформулирован следующим образом:
Давление, прикладываемое к практически несжимаемой текучей субстанции, которая находится в равновесном состоянии в сосуде, имеющем недеформируемые стенки, передается во всех направлениях с одинаковой интенсивностью.
Удостовериться в правильности этого закона можно следующим образом: необходимо взять полую сферу, проделать в ней отверстия в различных местах, снабдить эту сферу поршнем и заполнить водой. Теперь, создавая с помощью поршня давление на воду, можно видеть, как из всех отверстий она выливается с одинаковой скоростью, а это означает, что давление воды в области каждого отверстия одинаковое.
Жидкости и газы
Закон Паскаля сформулирован для текучих субстанций. Под эту концепцию попадают жидкости и газы. Однако, в отличие от газов, молекулы, образующие жидкость, расположены близко друг к другу, что обуславливает наличие у жидкостей такого свойства, как несжимаемость.
Благодаря свойству несжимаемости жидкости, когда в некотором ее объеме создается конечное давление, оно передается во все стороны без потери интенсивности. Именно об этом идет речь в принципе Паскаля, который сформулирован не только для текучих, но и для несжимаемых субстанций.
Рассматривая в этом свете вопрос "давление газа и закон Паскаля," следует сказать, что газы, в отличие от жидкостей, легко сжимаются, не сохраняя при этом объем. Это приводит к тому, что при воздействии на некоторый объем газа внешнего давления, оно также передается во все стороны и направления, но при этом теряет интенсивность, причем ее потеря будет тем сильнее, чем меньше плотность газа.
Таким образом, принцип Паскаля справедлив только для жидких сред.
Принцип Паскаля и гидравлическая машина
Принцип Паскаля применяется в различных гидравлических устройствах. Для того чтобы использовать в этих устройствах закон Паскаля, формула справедлива следующая: P = P 0 +ρ*g*h, здесь P - давление, которое действует в жидкости на глубине h, ρ - это плотность жидкости, P 0 - давление, прилагаемое к поверхности жидкости, g (9,81 м/с 2) - ускорения свободного падения вблизи поверхности нашей планеты.
Принцип работы гидравлической машины состоит в следующем: два цилиндра, которые имеют различный диаметр, соединяются между собой. Этот комплексный сосуд заполняется какой-нибудь жидкостью, например, маслом или водой. Каждый цилиндр снабжается поршнем таким образом, чтобы не оставалось воздуха между цилиндром и поверхностью жидкости в сосуде.
Предположим, что на поршень в цилиндре с меньшим сечением воздействует некоторая сила F 1 , тогда она создает давление P 1 = F 1 /A 1 . Согласно закону Паскаля, давление P 1 мгновенно передастся во все точки пространства внутри жидкости в соответствии с приведенной выше формулой. В итоге на поршень с большим сечением также будет действовать давление P 1 с силой F 2 = P 1 *A 2 = F 1* A 2 /A 1 . Сила F 2 будет направлена противоположно силе F 1 , то есть она будет стремиться вытолкнуть поршень вверх, при этом она будет больше силы F 1 ровно во столько раз, во сколько отличается площадь сечения цилиндров машины.
Таким образом, закон Паскаля позволяет поднимать большие грузы с помощью малых уравновешивающих сил, что является своего рода подобием рычага Архимеда.
Другие применения принципа Паскаля
Рассматриваемый закон используется не только в гидравлических машинах, а находит более широкое применение. Приведем ниже примеры систем и приборов, работа которых оказалась бы невозможной, если бы закон Паскаля был не справедлив:
- В тормозных системах автомобилей и в известной антиблокирующей системе ABS, которая препятствует блокировке колес автомобиля в процессе его торможения, что позволяет избежать заносов и скольжения транспортного средства. Кроме того, система ABS позволяет водителю сохранять контроль в управлении транспортным средством, когда последнее выполняет экстренное торможение.
- В любом типе холодильников и охлаждающих систем, где рабочим веществом является жидкая субстанция (хладон).
Закон Паскаля - Давление, оказываемое на жидкость (газ) в каком-либо одном месте на ее границе, например, поршнем, передается без изменения во все точки жидкости (газа).
Но обычно используется так:
Немного поговорим о Законе Паскаля:
На каждую частицу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этой силы каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. В результате давление внутри жидкости на разных уровнях не будет одинаковым. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное ее весом.
Из этого можно сделать вывод: Чем глубже мы будем погружаться под воду, тем сильнее будет действовать на нас давление воды
Давление, обусловленное весом жидкости, называют гидростатическим давлением .
Графически зависимость давления от глубины погружения в жидкость представлена на рисунке
На основе закона Паскаля
работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы, насосы, помпы и др.
Закон Паскаля
неприменим в случае движущейся жидкости (газа), а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.
В Формуле мы использовали:
Давление
Давление внешней среды
Плотность жидкости
Блез Паскаль - французский математик, физик и философ, живший в середине семнадцатого века. Исследовал поведение жидкостей и газов, изучал давление.
Он заметил, что форма сосуда не оказывает никакого влияния на давление жидкости внутри его. А также сформулировал принцип: жидкости и газы передают одинаково по всем направлениям оказываемое на них давление.
Этот принцип называют законом Паскаля для жидкостей и газов.
Необходимо понимать, что в этом законе не учитывалась сила тяжести, действующая на жидкость. В действительности, давление жидкости растёт с глубиной из-за притяжения к Земле, и это гидростатическое давление.
Для вычисления его значения применяется формула:
- давление столба жидкости.
- ρ - плотность жидкости;
- g - ускорение свободного падения;
- h - глубина (высота столба жидкости).
Полное давление жидкости на любой глубине складывается из гидростатического давления и давления, связанного с внешним сжатием:
где p0 - внешнее давление, например, поршня в сосуде с водой.
Применение закона Паскаля в гидравлике
Гидравлические системы используют несжимаемые жидкости, такие как нефть или вода, чтобы передавать давление из одной точки в другую внутри жидкости с выигрышем в силе. Гидравлические устройства используются для дробления твёрдых веществ, в прессах. У воздушных судов гидравлика установлена в тормозные системы и шасси.
Так как закон Паскаля справедлив и для газов, то в технике существуют пневматические системы, использующие давление воздуха.
Архимедова сила. Условие плавания тел
Знание архимедовой силы (по-другому - выталкивающей) важно при попытке понять, почему некоторые тела плавают, в то время как другие тела тонут.
Рассмотрим пример. Человек находится в бассейне. Когда он полностью погружается под воду, он легко может выполнить сальто, сделать кувырок или очень высоко подпрыгнуть. На суше выполнить такие трюки намного сложнее.
Такая ситуация в бассейне возможна из-за того, что на человека действует в воде архимедова сила. В жидкости давление возрастает с глубиной (это справедливо и для газа). Когда тело находится полностью под водой, то давление жидкости снизу тела преобладает над давлением сверху, и тело начинает всплывать.
Закон Архимеда
На тело в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, равная по величине весу того количества жидкости (газа), которое вытеснено погружённой частью тела.
- Fт - сила тяжести;
- Fа - архимедова сила;
- ρж - плотность жидкости или газа;
- Vв. ж. - объём вытесненной жидкости (газа), равный объёму погружённой части тела;
- Pв. ж. - вес вытесненной жидкости.
Условие плавания
- FТ> FA - тело тонет;
- FТ< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
- FТ = FA - тело находится в равновесии в водной или газовой среде (плавает).
