«Координаты на плоскости» - Система координат. Выстрелов:5 Попадений:3 Промахов:2 Убито:2 Ранено:1 Осталось:3. С какими новыми понятиями мы сегодня познакомились? Постройте две перпендикулярные прямые. Рене Декарт Готфрид Вильгельм Лейбниц. 8,150. Отметим на координатной плоскости т.А(3;5), В(-2;8), С(-4;-3), Е(5;-5). Координатная плоскость (урок изучения новой темы).
«Аксонометрическая проекция» - Алгоритм построения изометрической проекции детали по чертежу. Изометрическая проекция окружности. Черчение. Обводка. Алгоритм построения аксонометрических проекций прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольная изометрическая проекция. Изометрическая проекция. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция.
«Векторы на плоскости» - Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка. Т.к. векторы компланарны, то. Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Задача 2. В пространстве дана точка и вектор. Дана точка и вектор. Если исключить параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой.
«Отображение плоскости на себя» - Отображение плоскости на себя. Движение. Любое движение является наложением. Поворот является движением, т.е.отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Параллельный перенос является движением. Наложения и движения. Центральная симметрия. 1. Сегодня на уроке я узнал, что… 2. Мне понравилось… 3.Мне не понравилось…
«Система координат на плоскости» - Какова роль темы в курсе математики и смежных дисциплин? Где люди сталкиваются с координатами в повседневной жизни? Рене Декарт. Презентация учителя
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ V Вертикальную плоскость проекций (V), расположенную перед зрителем, называют фронтальной. Чтобы построить проекцию предмета, проведем через вершины и точки отверстий предмета проецирующие лучи, перпендикулярные плоскости V
ФРОНТАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ V S 6 По полученной проекции мы можем судить о двух измерениях предмета – высоте и ширине. Чтобы по такому изображению можно было судить о форме плоской детали, его дополняют указанием толщины (S) детали
Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.
Чертеж, представленный тремя проекциями или видами, дает наиболее полное представление о форме и конструкции предмета и называется КОМПЛЕКСНЫМ ЧЕРТЕЖОМ Фронтальная Вид спереди Профильная Вид слева Горизонтальная Вид сверху
X Одна проекция не всегда определяет геометрическую форму предмета. В таком случае можно построить две прямоугольные проекции предмета на две взаимно перпендикулярные плоскости: фронтальную (V) и горизонтальную (Н). Линию пересечения плоскостей (Х) называют осью проекций
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ V Н Построенные проекции оказались расположенными в пространстве в разных плоскостях (вертикальной и горизонтальной). Для получения чертежа предмета обе плоскости совмещают в одну
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ V Н
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ V Н
Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной и горизонтальной проекциях и найдите эту деталь среди наглядных изображений.
Определите, какой детали соответствует данный чертеж
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ V Н W Для того, чтобы выявить форму предмета, не всегда бывает достаточно двух проекций. В этом случае надо построить еще одну плоскость. Третью плоскость проекций называют профильной, а полученную на ней проекцию – профильной проекцией предмета. Ее обозначают буквой W
Для получения чертежа предмета плоскость W поворачивают на 90 0 вправо, а плоскость Н на 90 0 вниз
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Н W V
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Н W V
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Получившийся таким образом чертеж содержит три прямоугольные проекции предмета: фронтальную, горизонтальную и профильную. Оси проекций и проецирующие лучи на чертеже не показывают
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ 76 78 18 30 58 60 Ф 30 26 18 Чертил Петров В. Проверил Школя № 1274 кл. 9 Б сталь 1:1 Стойка На чертеже проекции располагают в проекционной связи. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций
ЗАДАНИЕ №3 Стрелками показаны направления проецирования. Проекция детали обозначена цифрами. а) какой проекции (обозначенной цифрой) соответствует каждое направление проецирования (обозначенное буквой) б) назовите проекции 1,2,3.
Даны три детали, различные по форме, которые проецируются на две плоскости проекций совершенно одинаково. В данном случае профильная проекция детали дает возможность точно определить форму каждой из них.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ Всегда ли достаточно на чертеже одной проекции предмета? Как называются плоскости проекций? Как они обозначаются? Как называются проекции, полученные при проецировании предмета на три плоскости проекций? Как располагаются эти плоскости относительно друг приятеля?
План-конспект урока по черчению
Класс: 8 класс
Тема урока: Параллельное проецирование.
Цель урока: Познакомиться с общим понятием проецирование и научиться выполнять чертежи в параллельной проекции.
Задачи урока:
Обучающая: создать условия для освоения технологии выполнения чертежей в параллельной проекции.
Воспитательная: Воспитывать аккуратность, чувство ответственности при выполнении задания.
Развивающая: создать условия для развития пространственного мышления.
Оборудование и материалы: Учебник, плакат, чертежные инструменты.
Наглядные пособия и дидактический материал: презентация, учебник, плакат.
Тип урока: Изучение нового материала
Структура урока:
Орг. момент – 2-3 мин.
Изложение нового материала с использованием плакатов – 15 мин.
Первичное закрепление (карточки) – 10 мин.
Самостоятельная работа – 8 мин.
Рефлексия – 5 мин.
Задание на дом – 3 мин.
Ход урока:
1. Организационная часть.
«Здравствуйте, садитесь. Меня зовут Бессонова Мария Евгеньевна. Давайте отметим отсутствующих в классе». Проверка готовности к уроку.
2. Изложение нового материала с использованием плакатов.
Как вы думаете, что такое « проецирование»?
Проецированием называют процесс построения проек ции предмета.
Что такое проекция? Слово «проекция» латинское. В переводе на русский язык оно означает «бросать (отбрасывать) вперед».
Задание №1 Назовите способы получения проекций? (Тень, дождь, фонарик, фотокамера)
Рассмотрите такой пример.
Возьмем в пространстве произвольную точку А и горизонтальную плоскость Н . Проведем через точку А прямую так, чтобы она пересекала плоскость Н в некоторой точке а. Тогда точка а будет проекцией точки А. Плоскость, на которой полу чается проекция, называется плоскостью проекций. Прямую Аа называют проецирующим лучом. С его помощью точка А проеци руется на плоскость.
Указанным способом могут быть построены проекции всех точек любой пространственной фигуры.
Следовательно, чтобы построить проекцию какой-либо фигуры на плоскости, необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с пло скостью.
Проекции всех точек фи гуры образуют проекцию заданной фигуры.
Будем в дальнейшем обозначать точки, взятые на предмете, пропис ными буквами, а их проекции - строчными.
а
Проекция фигуры.
А теперь рассмотрим виды проецирование.
Центральное
Параллельное
Косоугольное
Прямоугольное
Посмотрите на рисунок пожалуйста и скажите мне тему нашего урока.
Тема урока: Параллельное проецирование.
Если проецирующие лучи парал лельны друг другу , то проецирование называется парал лельным, а полученная проекция - параллельной . Примером параллель ной проекции можно условно считать солнечные тени предметов, а так – же струи дождя.
Строить изображение предмета в параллельной проекции про ще, чем в центральной. В черчении такие проекции используются для построения чертежей и наглядных изображений.
При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекций под одинаковым углом. Если это любой острый угол, то проецирование называется косо угольным.
В том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, т. е. составляют с ней угол 90°, проецирование называют прямоугольным. Полученная при этом проекция называется прямоугольной.
Прямоугольное проецирование широко используется для построения изображений на чертежах. Большинство чертежей в учебнике выполнено по этому способу.
3. Первичное закрепление (карточки).
Вопросы контроля знаний.
1. Что называется проецированием? Приведите примеры проекций.
2. Как построить на плоскости проекцию точки? проекцию фи гуры?
АВСD
3. Какое проецирование называется, параллельным, прямоугольным, косоугольным?
4. Самостоятельная работа
Понятие
Определение
1
Называют процесс построения проек ции предмета?
2
Плоскость, на которой получается проекция?
3
Прямая, с помощью которой объект проецируется на плоскость?
4
Проецирование, при котором проецирующие лучи параллельны друг другу?
5
Проецирование, при котором проецирующие лучи падают на плоскость по углом отличным от прямого угла?
6
Проецирование, при котором проецирующие лучи падают на плоскость под прямым углом?
7
Какое проецирование является основным?
Ответы: 1- проецирование 2- плоскостью проекций 3- проецирующий луч 4- параллельным 5- косоугольным 6- прямоугольным 7 – параллельным
я
5.Рефлексия6.Задание на дом.
Законспектировать параграф прямоугольное проецирование.
ПРОЕЦИРОВАНИЕ – это процесс построения проекции. Как получают проекции? ПРОЕЦИРОВАНИЕ – это процесс построения проекции. Как получают проекции? Возьмем в пространстве произвольную точку А и плоскость Н. Проведем через точку А прямую так, чтобы она пересекала плоскость Н в некоторой точке а. Тогда точка а будет проекцией точки А. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекций. Прямую Аа называют проецирующим лучом. Следовательно, чтобы построить проекцию какой-либо фигуры на плоскости, необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с плоскостью.
Проекция фигуры Представление о предмете можно получить, рассматривая тени предметов. Положите на бумагу любой плоский предмет и обведите его карандашом. Вы получите изображение, соответствующее проекции этого предмета. Примерами проекций являются также фотографические снимки, кинокадры.
Параллельное проецирование Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то проецирование называется параллельным, а полученная проекция – параллельной. Пример – солнечные тени предметов. Косоугольное Прямоугольное – используется для построения построения изображений изображений на чертежах. на чертежах.
Проецирование – это процесс построения изображения предмета на плоскости. Получившиеся при этом изображение называют проекцией предмета. Слово проекция возникло от латинского projection – бросание вперед. В данном случае мы смотрим (бросаем взгляд) и отображаем то, что видим, на плоскости листа. ПРОЕКЦИЯ
ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Если проецирующие лучи исходят из одной точки, то такое проецирование называется центральным. Точка из которой выходит проекция – центр проецирования. ПРИМЕР: фотоснимки и кинокадры, тени, отброшенные от предмета лучами электрической лампочки.
ПРОЕЦИРОВАНИЕ НА ОДНУ ПЛОСКОСТЬ ПРОЕКЦИЙ Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной, и обозначают буквой V. Предмет располагают перед плоскостью так, что две его поверхности оказались параллельными этой плоскости и проецировались без искажения.
УПРАЖНЕНИЕ НА ЗАКРЕПЛЕНИЕ п/п Новые понятия Определение 1Изображение на плоскости. 2Плоскость, на которой получается проекция. 3Прямая, с помощью которой объект проецируется на плоскость. 4 Проецирование, при котором проецирующие лучи выходят из одной точки. 5 Проецирование, при котором проецирующие лучи параллельны друг другу. 6 Проецирование, при котором проецирующие лучи падают на плоскость проекций под прямым углом. 7 Проецирование, при котором проецирующие лучи падают на плоскость проекций не под прямым углом. Проецирующий луч, центральное проецирование, проекция, косоугольное проецирование, плоскость проекций, параллельное проецирование, прямоугольное проецирование. Проекция. Плоскость проекций. Проецирующий луч. Центральное проецирование. Параллельное проецирование. Прямоугольное проецирование. Косоугольное проецирование.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учебник: страница
